المنشورات هي أشكال هندسية تتميز لوجود قاعدتين متساويتين ووجوه جانبية تسمى متوازيات الأضلاع. تعد معرفة كيفية حساب مساحة المنشور أمرًا أساسيًا وضروريًا لحل التطبيقات في مجال الرياضيات أو الهندسة أو حتى في الحياة اليومية.
في المقالة التالية سوف نخبرك كيف وكيف يتم حساب مساحة المنشور؟ وسنعرض عليك سلسلة من الأمثلة حتى يكون الشرح أسهل وأبسط للفهم.
ما هو المقصود بالمنشور
قبل الخوض في حساب مساحة المنشور، من المهم معرفة وفهم بنيته. المنشور هو شكل هندسي يتكون من قاعدتين متطابقتين ووجهين جانبيين متوازيي الأضلاع. يمكن أن تكون القواعد بأي شكلسواء كانت مربعات أو مستطيلات أو مثلثات.
الحساب العام لمنطقة المنشور
عند حساب مساحة المنشور يجب أن تعرف، من ناحية، مساحة القاعدتين ومساحة وجوههما الجانبية. ثم يتم إضافة المنطقتين لحساب المساحة الإجمالية للمنشور. وبهذه الطريقة يمكن القول أن الصيغة العامة لمساحة المنشور هي كما يلي:
- منطقة المنشور: 2× مساحة القاعدة + مساحة الأوجه الجانبية
- لحساب مساحة الوجوه الجانبية ومن الضروري معرفة ارتفاع المنشور ومحيط القاعدة.
- ثم تتضاعف الارتفاع ضرب محيط القاعدة.
كيفية حساب مساحة المنشور المستطيل
المنشور المستطيل هو المنشور الأكثر شيوعا وشائعة. في هذا المنشور، القاعدة مستطيلة والأوجه الجانبية مستطيلة أيضًا. وإذا أردت حساب مساحتها عليك اتباع الخطوات التالية:
- أولا وقبل كل شيء عليك قياس طول وعرض وارتفاع المنشور المستطيل.
- في المرتبة الثانية عليك أن تحسب مساحة القاعدة، للقيام بذلك عليك أن تضرب الطول في عرض المنشور.
- بعد ذلك يجب عليك حساب مساحات الوجوه الجانبية: 2 × (الطول + العرض) × ارتفاع المنشور.
- وأخيرا، يجب عليك الحصول على المساحة الكلية للمنشور المستطيل: 2× مساحة القاعدة بالإضافة إلى مساحة الأوجه الجانبية.
مثال عملي لحساب مساحة المنشور المستطيل
لنعطيك مثالا حتى يكون واضحا لك. كيفية العثور على المساحة الإجمالية للمنشور ذو القاعدة المستطيلة:
- المنشور المستطيل له القياسات التالية: الطول (6 سم) والعرض (4 سم) والارتفاع (8 سم).
- مساحة قاعدة المنشور المستطيل ستكون كما يلي: 6 × 4 = 24 سم.
- سيتم حساب مساحة الوجوه الجانبية على النحو التالي: 2 × (6+4) × 8=2 × 10 × 8 = 160 سنتيمترًا مربعًا.
- المساحة الإجمالية للمنشور المستطيل ستكون: 2 × 24 +160 = 48 +160 = 208 سنتيمتر مربع.
بهذه الطريقة المساحة الإجمالية للمنشور المستطيل سيكون حوالي 208 سم مربع.
كيفية حساب مساحة المنشور الثلاثي
المنشور الثلاثي ولها قواعد على شكل مثلثات والأوجه الجانبية متوازية الأضلاع. لحساب مساحة المنشور الثلاثي يجب اتباع الخطوات التالية:
- أولا وقبل كل شيء يجب عليك قياس طول جوانب القاعدة وارتفاع المنشور.
- ثانياً يجب علينا حساب مساحة القاعدة: ½ × القاعدة × الارتفاع.
- بعد ذلك عليك حساب مساحة الوجوه الجانبية: محيط قاعدة المنشور × الارتفاع.
- وأخيرًا، ستكون المساحة الإجمالية للمنشور الثلاثي كما يلي: 2× مساحة القاعدة + مساحة الأوجه الجانبية .
مثال على كيفية حساب مساحة المنشور الثلاثي
المنشور الثلاثي له القياسات التالية: جوانب القاعدة المثلثة (5 سم، 12 سم، 13 سم) وارتفاعها حوالي 10 سم.
- أولا يجب علينا حساب مساحة قاعدة المنشور الثلاثي: (½) × 5 × 10 = 25 سم مربع.
- ثانياً، يجب علينا حساب محيط المثلث الأساسي: 5 + 12 + 13 = 30 سنتيمترًا.
- والشيء التالي هو حساب مساحة الوجوه الجانبية: 30 × 10 = 300 سنتيمتر مربع.
- وأخيرا يبقى حساب المساحة الكلية للمنشور الثلاثي: 2 × 25 + 300 = 50 + 300 = 350 سنتيمترًا مربعًا.
بهذه الطريقة المساحة الإجمالية للمنشور الثلاثي سيكون حوالي 350 سم مربع.
باختصار، يعد حساب مساحة المنشور أمرًا أساسيًا عندما يتعلق الأمر بمعرفة مساحة سطحه الإجمالية. بغض النظر عما إذا كانت قاعدتك مثلثة أو مستطيلة أو سداسية، فإن العملية العامة هي معرفة المساحة الإجمالية هو حساب مساحة القواعد ومساحة الوجوه الجانبية وأضف كل ذلك. معادلة حساب المساحة ليست معقدة وسهلة التنفيذ، لذلك لن تواجه مشاكل مفرطة عند حسابها. غالبًا ما تكون معرفة مساحة المنشور أمرًا ضروريًا في مجال الرياضيات والهندسة المعمارية وحتى في الحياة اليومية.